- Titel
- Positive-off-diagonal Operators on Ordered Normed Spaces and Maximum Principles for M-Operators
- Zitierfähige Url:
- https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:swb:14-1169822895129-71711
- Übersetzter Titel (DE)
- Außerdiagonal-positive Operatoren auf geordneten normierten Räumen und Maximumprinzipien für M-Operatoren
- Datum der Einreichung
- 04.01.2006
- Datum der Verteidigung
- 10.07.2006
- Abstract (DE)
- M-Matrizen werden in der numerischen Mathematik vielfältig angewandt. Eine Verallgemeinerung dieser Matrizen sind entsprechende Operatoren auf halbgeordneten normierten Räumen. Bekannte Aussagen aus der Theorie der M-Matrizen werden auf diese Situation übertragen. Für zwei verschiedene Typen von M-Operatoren werden die folgenden Fragen behandelt: 1. Für welche geordneten normierten Räume sind die beiden Typen gleich? Dies führt zur Untersuchung außerdiagonal-positiver Operatoren. 2. Welche Bedingungen an einen M-Operator sichern, dass seine (positive) Inverse gewissen Maximumprinzipien genügt? Es werden Verallgemeinerungen des "Maximumprinzips für inverse Spalteneinträge" angegeben und untersucht.
- Abstract (EN)
- M-matrices are extensively employed in numerical analysis. These matrices can be generalized by corresponding operators on a partially ordered normed space. We extend results which are well-known for M-matrices to this more general setting. We investigate two different notions of an M-operator, where we focus on two questions: 1. For which types of partially ordered normed spaces do the both notions coincide? This leads to the study of positive-off-diagonal operators. 2. Which conditions on an M-operator ensure that its (positive) inverse satisfies certain maximum principles? We deal with generalizations of the "maximum principle for inverse column entries".
- Freie Schlagwörter (DE)
- Außerdiagonal-positiver Operator, Banach-Verband, Halbgeordneter Vektorraum, Kegel, Maximumprinzip für inverse Spalteneinträge, M-Matrix, M-Operator, Rieszsche Zerlegungseigenschaft
- Freie Schlagwörter (EN)
- Banach lattice, Cone, Maximum principle for inverse column entries, M-matrix, M-operator, Partially ordered vector space, Positive-off-diagonal operator, Riesz decomposition property
- Klassifikation (DDC)
- 510
- Klassifikation (RVK)
- SK 600
- Normschlagwörter (GND)
- Halbgeordneter Vektorraum, Banach-Verband
- GutachterIn
- Prof. Martin R. Weber
- Prof. Witold Wnuk
- Prof. Zi Li Chen
- BetreuerIn
- Prof. Martin R. Weber
- Verlag
- Technische Universität Dresden, Dresden
- URN Qucosa
- urn:nbn:de:swb:14-1169822895129-71711
- Veröffentlichungsdatum Qucosa
- 26.01.2007
- Dokumenttyp
- Dissertation
- Sprache des Dokumentes
- Englisch
- Lizenz / Rechtehinweis
