- Titel
- Ein einheitlicher variationaler Ansatz zur Designsensitivität in FEM und IGA
- Zitierfähige Url:
- https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:14-qucosa2-1060400
- Konferenz
- 16. Fachtagung Baustatik-Baupraxis. Dresden, 28. und 29. Mai 2026
- Quellenangabe
- Berichte der Fachtagung Baustatik - Baupraxis 16
Herausgeber: Michael Kaliske
Herausgeber: Wolfgang Graf
Herausgeber: Jakob Platen
Herausgeber: Julian Meyer
Erscheinungsort: Dresden
Verlag: Technische Universität Dresden
Erscheinungsjahr: 2026
Seiten: 415-422
ISBN: 978-3-86780-823-1 - Erstveröffentlichung
- 2026
- DOI
- https://doi.org/10.25368/2026.126
- Abstract (DE)
- Minisymposium Formfindung und Optimierung
- Für gradientenbasierte Form- und Entwurfsoptimierung ist eine konsistente Berechnung geometrischer Sensitivitäten zentral. In diesem Beitrag wird ein variationeller Ansatz für die lineare Elastizität hergeleitet, der direkt auf der Schwachen Form des Gleichgewichts basiert und unabhängig von einer konkreten Entwurfsparametrisierung ist. Durch eine lokal-konvektive Konfiguration werden geometrische und physikalische Beiträge getrennt, woraus ein Steifigkeitsoperator für Feldvariationen sowie ein Pseudolastoperator für geometrieinduzierte Anteile folgen. Die Beziehungen werden einheitlich für FEM und IGA diskretisiert, sodass sich der totale Gradient der unbekannten Feldgrößen bzgl. Knoten- bzw. Kontrollpunktkoordinaten als Sensitivitätsmatrix ausdrücken lässt, mit dessen Hilfe sich Gradienten physikalischer Antwortgrößen bestimmen lassen. Eine numerische Studie an einer auxetischen Einheitszelle zeigt eine gute Übereinstimmung mit zentralen finiten Differenzen für Verschiebungen und von Mises Spannungen.
- Freie Schlagwörter (DE)
- Baustatik, Baupraxis, Tragwerksplanung, Bauingenieurwesen, Entwurfsparametrisierung, Sensitivitätsmatrix
- Freie Schlagwörter (EN)
- Structural Engineering, Construction Practice, Structural design, civil engineering, design parameterization, sensitivity matrix
- Klassifikation (DDC)
- 690
- Klassifikation (RVK)
- ZI 3300
- Publizierende Institution
- Technische Universität Dresden, Dresden
- Version / Begutachtungsstatus
- publizierte Version / Verlagsversion
- URN Qucosa
- urn:nbn:de:bsz:14-qucosa2-1060400
- Veröffentlichungsdatum Qucosa
- 16.07.2026
- Dokumenttyp
- Konferenzbeitrag
- Sprache des Dokumentes
- Deutsch
- Lizenz / Rechtehinweis
CC BY-ND 4.0